Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 127 + 26}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-148)(150.5-127)(150.5-26)}}{127}\normalsize = 16.5227806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-148)(150.5-127)(150.5-26)}}{148}\normalsize = 14.178332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-148)(150.5-127)(150.5-26)}}{26}\normalsize = 80.7074283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 127 и 26 равна 16.5227806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 127 и 26 равна 14.178332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 127 и 26 равна 80.7074283
Ссылка на результат
?n1=148&n2=127&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 26