Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 127 + 76}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-148)(175.5-127)(175.5-76)}}{127}\normalsize = 75.9999999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-148)(175.5-127)(175.5-76)}}{148}\normalsize = 65.2162161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-148)(175.5-127)(175.5-76)}}{76}\normalsize = 127}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 127 и 76 равна 75.9999999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 127 и 76 равна 65.2162161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 127 и 76 равна 127
Ссылка на результат
?n1=148&n2=127&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 78