Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 128 + 102}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-148)(189-128)(189-102)}}{128}\normalsize = 100.199926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-148)(189-128)(189-102)}}{148}\normalsize = 86.6593954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-148)(189-128)(189-102)}}{102}\normalsize = 125.741083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 128 и 102 равна 100.199926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 128 и 102 равна 86.6593954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 128 и 102 равна 125.741083
Ссылка на результат
?n1=148&n2=128&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 103