Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 124

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 128 + 124}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-148)(200-128)(200-124)}}{128}\normalsize = 117.871752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-148)(200-128)(200-124)}}{148}\normalsize = 101.943137}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-148)(200-128)(200-124)}}{124}\normalsize = 121.674067}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 128 и 124 равна 117.871752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 128 и 124 равна 101.943137
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 128 и 124 равна 121.674067
Ссылка на результат
?n1=148&n2=128&n3=124