Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 129 + 24}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-148)(150.5-129)(150.5-24)}}{129}\normalsize = 15.6835016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-148)(150.5-129)(150.5-24)}}{148}\normalsize = 13.6700791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-148)(150.5-129)(150.5-24)}}{24}\normalsize = 84.2988211}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 129 и 24 равна 15.6835016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 129 и 24 равна 13.6700791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 129 и 24 равна 84.2988211
Ссылка на результат
?n1=148&n2=129&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 86