Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 129 + 56}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-129)(166.5-56)}}{129}\normalsize = 55.3898312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-129)(166.5-56)}}{148}\normalsize = 48.2789745}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-129)(166.5-56)}}{56}\normalsize = 127.594433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 129 и 56 равна 55.3898312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 129 и 56 равна 48.2789745
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 129 и 56 равна 127.594433
Ссылка на результат
?n1=148&n2=129&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 55 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 72