Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 129 + 99}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-148)(188-129)(188-99)}}{129}\normalsize = 97.4249552}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-148)(188-129)(188-99)}}{148}\normalsize = 84.9176974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-148)(188-129)(188-99)}}{99}\normalsize = 126.947669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 129 и 99 равна 97.4249552
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 129 и 99 равна 84.9176974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 129 и 99 равна 126.947669
Ссылка на результат
?n1=148&n2=129&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 10