Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 130 + 118}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-148)(198-130)(198-118)}}{130}\normalsize = 112.902534}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-148)(198-130)(198-118)}}{148}\normalsize = 99.171145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-148)(198-130)(198-118)}}{118}\normalsize = 124.384148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 130 и 118 равна 112.902534
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 130 и 118 равна 99.171145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 130 и 118 равна 124.384148
Ссылка на результат
?n1=148&n2=130&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 39