Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 130 + 123}{2}} \normalsize = 200.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-148)(200.5-130)(200.5-123)}}{130}\normalsize = 116.672605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-148)(200.5-130)(200.5-123)}}{148}\normalsize = 102.482693}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-148)(200.5-130)(200.5-123)}}{123}\normalsize = 123.312509}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 130 и 123 равна 116.672605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 130 и 123 равна 102.482693
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 130 и 123 равна 123.312509
Ссылка на результат
?n1=148&n2=130&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 125