Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 130 + 86}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-148)(182-130)(182-86)}}{130}\normalsize = 85.506491}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-148)(182-130)(182-86)}}{148}\normalsize = 75.1070529}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-148)(182-130)(182-86)}}{86}\normalsize = 129.253998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 130 и 86 равна 85.506491
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 130 и 86 равна 75.1070529
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 130 и 86 равна 129.253998
Ссылка на результат
?n1=148&n2=130&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 70 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 70 и 48