Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 131 + 49}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-131)(164-49)}}{131}\normalsize = 48.1777491}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-131)(164-49)}}{148}\normalsize = 42.6438185}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-131)(164-49)}}{49}\normalsize = 128.801737}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 131 и 49 равна 48.1777491
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 131 и 49 равна 42.6438185
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 131 и 49 равна 128.801737
Ссылка на результат
?n1=148&n2=131&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 48