Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 132 + 30}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-148)(155-132)(155-30)}}{132}\normalsize = 26.760231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-148)(155-132)(155-30)}}{148}\normalsize = 23.8672331}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-148)(155-132)(155-30)}}{30}\normalsize = 117.745016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 132 и 30 равна 26.760231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 132 и 30 равна 23.8672331
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 132 и 30 равна 117.745016
Ссылка на результат
?n1=148&n2=132&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 142