Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 132 + 34}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-132)(157-34)}}{132}\normalsize = 31.5827328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-132)(157-34)}}{148}\normalsize = 28.1683833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-132)(157-34)}}{34}\normalsize = 122.615315}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 132 и 34 равна 31.5827328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 132 и 34 равна 28.1683833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 132 и 34 равна 122.615315
Ссылка на результат
?n1=148&n2=132&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 37