Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 132 + 70}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-132)(175-70)}}{132}\normalsize = 69.9819192}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-132)(175-70)}}{148}\normalsize = 62.4163063}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-132)(175-70)}}{70}\normalsize = 131.965905}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 132 и 70 равна 69.9819192
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 132 и 70 равна 62.4163063
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 132 и 70 равна 131.965905
Ссылка на результат
?n1=148&n2=132&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 61