Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 74

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 132 + 74}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-148)(177-132)(177-74)}}{132}\normalsize = 73.9037653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-148)(177-132)(177-74)}}{148}\normalsize = 65.9141691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-148)(177-132)(177-74)}}{74}\normalsize = 131.828338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 132 и 74 равна 73.9037653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 132 и 74 равна 65.9141691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 132 и 74 равна 131.828338
Ссылка на результат
?n1=148&n2=132&n3=74