Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 133 + 118}{2}} \normalsize = 199.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-148)(199.5-133)(199.5-118)}}{133}\normalsize = 112.212967}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-148)(199.5-133)(199.5-118)}}{148}\normalsize = 100.840031}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-148)(199.5-133)(199.5-118)}}{118}\normalsize = 126.477327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 133 и 118 равна 112.212967
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 133 и 118 равна 100.840031
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 133 и 118 равна 126.477327
Ссылка на результат
?n1=148&n2=133&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 33