Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 134
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 134 + 134}{2}} \normalsize = 208}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{208(208-148)(208-134)(208-134)}}{134}\normalsize = 123.385524}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{208(208-148)(208-134)(208-134)}}{148}\normalsize = 111.71392}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{208(208-148)(208-134)(208-134)}}{134}\normalsize = 123.385524}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 134 и 134 равна 123.385524
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 134 и 134 равна 111.71392
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 134 и 134 равна 123.385524
Ссылка на результат
?n1=148&n2=134&n3=134
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 55