Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 22

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 134 + 22}{2}} \normalsize = 152}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-148)(152-134)(152-22)}}{134}\normalsize = 17.8026607}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-148)(152-134)(152-22)}}{148}\normalsize = 16.1186253}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-148)(152-134)(152-22)}}{22}\normalsize = 108.434388}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 134 и 22 равна 17.8026607

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 134 и 22 равна 16.1186253

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 134 и 22 равна 108.434388

Ссылка на результат

?n1=148&n2=134&n3=22