Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 135 + 22}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-135)(152.5-22)}}{135}\normalsize = 18.5464881}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-135)(152.5-22)}}{148}\normalsize = 16.9174047}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-135)(152.5-22)}}{22}\normalsize = 113.807995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 135 и 22 равна 18.5464881
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 135 и 22 равна 16.9174047
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 135 и 22 равна 113.807995
Ссылка на результат
?n1=148&n2=135&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 65