Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 135 + 31}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-135)(157-31)}}{135}\normalsize = 29.319997}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-135)(157-31)}}{148}\normalsize = 26.7445918}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-135)(157-31)}}{31}\normalsize = 127.683858}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 135 и 31 равна 29.319997
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 135 и 31 равна 26.7445918
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 135 и 31 равна 127.683858
Ссылка на результат
?n1=148&n2=135&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 101