Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 135 + 54}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-148)(168.5-135)(168.5-54)}}{135}\normalsize = 53.9260062}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-148)(168.5-135)(168.5-54)}}{148}\normalsize = 49.1892624}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-148)(168.5-135)(168.5-54)}}{54}\normalsize = 134.815015}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 135 и 54 равна 53.9260062
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 135 и 54 равна 49.1892624
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 135 и 54 равна 134.815015
Ссылка на результат
?n1=148&n2=135&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 25