Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 135 + 65}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-148)(174-135)(174-65)}}{135}\normalsize = 64.9685356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-148)(174-135)(174-65)}}{148}\normalsize = 59.2618399}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-148)(174-135)(174-65)}}{65}\normalsize = 134.934651}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 135 и 65 равна 64.9685356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 135 и 65 равна 59.2618399
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 135 и 65 равна 134.934651
Ссылка на результат
?n1=148&n2=135&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 31