Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 135 + 67}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-135)(175-67)}}{135}\normalsize = 66.9328021}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-135)(175-67)}}{148}\normalsize = 61.0535695}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-135)(175-67)}}{67}\normalsize = 134.864601}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 135 и 67 равна 66.9328021
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 135 и 67 равна 61.0535695
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 135 и 67 равна 134.864601
Ссылка на результат
?n1=148&n2=135&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 68