Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 135 + 77}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-135)(180-77)}}{135}\normalsize = 76.5477338}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-135)(180-77)}}{148}\normalsize = 69.8239464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-135)(180-77)}}{77}\normalsize = 134.207066}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 135 и 77 равна 76.5477338
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 135 и 77 равна 69.8239464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 135 и 77 равна 134.207066
Ссылка на результат
?n1=148&n2=135&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 37