Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 135 + 93}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-148)(188-135)(188-93)}}{135}\normalsize = 91.1601193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-148)(188-135)(188-93)}}{148}\normalsize = 83.1528115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-148)(188-135)(188-93)}}{93}\normalsize = 132.329205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 135 и 93 равна 91.1601193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 135 и 93 равна 83.1528115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 135 и 93 равна 132.329205
Ссылка на результат
?n1=148&n2=135&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 96