Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 135 + 99}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-135)(191-99)}}{135}\normalsize = 96.3684926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-135)(191-99)}}{148}\normalsize = 87.9036926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-135)(191-99)}}{99}\normalsize = 131.411581}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 135 и 99 равна 96.3684926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 135 и 99 равна 87.9036926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 135 и 99 равна 131.411581
Ссылка на результат
?n1=148&n2=135&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 37 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 37 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 73