Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 135 + 99}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-135)(191-99)}}{135}\normalsize = 96.3684926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-135)(191-99)}}{148}\normalsize = 87.9036926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-135)(191-99)}}{99}\normalsize = 131.411581}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 135 и 99 равна 96.3684926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 135 и 99 равна 87.9036926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 135 и 99 равна 131.411581
Ссылка на результат
?n1=148&n2=135&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 51 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 51 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 56