Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 136 + 100}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-148)(192-136)(192-100)}}{136}\normalsize = 97.0188153}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-148)(192-136)(192-100)}}{148}\normalsize = 89.1524249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-148)(192-136)(192-100)}}{100}\normalsize = 131.945589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 136 и 100 равна 97.0188153
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 136 и 100 равна 89.1524249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 136 и 100 равна 131.945589
Ссылка на результат
?n1=148&n2=136&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 58