Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 136 + 111}{2}} \normalsize = 197.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-148)(197.5-136)(197.5-111)}}{136}\normalsize = 106.052973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-148)(197.5-136)(197.5-111)}}{148}\normalsize = 97.4540835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-148)(197.5-136)(197.5-111)}}{111}\normalsize = 129.938778}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 136 и 111 равна 106.052973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 136 и 111 равна 97.4540835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 136 и 111 равна 129.938778
Ссылка на результат
?n1=148&n2=136&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 69