Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 136 + 18}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-148)(151-136)(151-18)}}{136}\normalsize = 13.9801438}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-148)(151-136)(151-18)}}{148}\normalsize = 12.8466186}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-148)(151-136)(151-18)}}{18}\normalsize = 105.627753}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 136 и 18 равна 13.9801438
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 136 и 18 равна 12.8466186
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 136 и 18 равна 105.627753
Ссылка на результат
?n1=148&n2=136&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 77