Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 136 + 34}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-148)(159-136)(159-34)}}{136}\normalsize = 32.9765271}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-148)(159-136)(159-34)}}{148}\normalsize = 30.3027546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-148)(159-136)(159-34)}}{34}\normalsize = 131.906108}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 136 и 34 равна 32.9765271
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 136 и 34 равна 30.3027546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 136 и 34 равна 131.906108
Ссылка на результат
?n1=148&n2=136&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 60 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 60 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 74