Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 136 + 36}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-148)(160-136)(160-36)}}{136}\normalsize = 35.1526577}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-148)(160-136)(160-36)}}{148}\normalsize = 32.3024422}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-148)(160-136)(160-36)}}{36}\normalsize = 132.798929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 136 и 36 равна 35.1526577
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 136 и 36 равна 32.3024422
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 136 и 36 равна 132.798929
Ссылка на результат
?n1=148&n2=136&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 51