Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 136 + 79}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-148)(181.5-136)(181.5-79)}}{136}\normalsize = 78.310399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-148)(181.5-136)(181.5-79)}}{148}\normalsize = 71.9609072}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-148)(181.5-136)(181.5-79)}}{79}\normalsize = 134.812839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 136 и 79 равна 78.310399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 136 и 79 равна 71.9609072
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 136 и 79 равна 134.812839
Ссылка на результат
?n1=148&n2=136&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 26 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 26 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 57