Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 137 + 53}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-148)(169-137)(169-53)}}{137}\normalsize = 52.9866438}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-148)(169-137)(169-53)}}{148}\normalsize = 49.0484473}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-148)(169-137)(169-53)}}{53}\normalsize = 136.965475}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 137 и 53 равна 52.9866438
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 137 и 53 равна 49.0484473
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 137 и 53 равна 136.965475
Ссылка на результат
?n1=148&n2=137&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 91