Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 137 + 70}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-148)(177.5-137)(177.5-70)}}{137}\normalsize = 69.7029821}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-148)(177.5-137)(177.5-70)}}{148}\normalsize = 64.5223551}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-148)(177.5-137)(177.5-70)}}{70}\normalsize = 136.418694}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 137 и 70 равна 69.7029821
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 137 и 70 равна 64.5223551
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 137 и 70 равна 136.418694
Ссылка на результат
?n1=148&n2=137&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 57