Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 87

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 137 + 87}{2}} \normalsize = 186}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-148)(186-137)(186-87)}}{137}\normalsize = 85.4817366}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-148)(186-137)(186-87)}}{148}\normalsize = 79.1283642}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-148)(186-137)(186-87)}}{87}\normalsize = 134.609171}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 137 и 87 равна 85.4817366

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 137 и 87 равна 79.1283642

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 137 и 87 равна 134.609171

Ссылка на результат

?n1=148&n2=137&n3=87