Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 137 + 97}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-137)(191-97)}}{137}\normalsize = 94.2586351}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-137)(191-97)}}{148}\normalsize = 87.2529257}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-137)(191-97)}}{97}\normalsize = 133.128175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 137 и 97 равна 94.2586351
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 137 и 97 равна 87.2529257
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 137 и 97 равна 133.128175
Ссылка на результат
?n1=148&n2=137&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 17