Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 138 + 27}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-148)(156.5-138)(156.5-27)}}{138}\normalsize = 25.8724938}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-148)(156.5-138)(156.5-27)}}{148}\normalsize = 24.1243523}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-148)(156.5-138)(156.5-27)}}{27}\normalsize = 132.237191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 138 и 27 равна 25.8724938
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 138 и 27 равна 24.1243523
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 138 и 27 равна 132.237191
Ссылка на результат
?n1=148&n2=138&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 20 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 115