Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 138 + 99}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-148)(192.5-138)(192.5-99)}}{138}\normalsize = 95.7525477}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-148)(192.5-138)(192.5-99)}}{148}\normalsize = 89.282781}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-148)(192.5-138)(192.5-99)}}{99}\normalsize = 133.473248}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 138 и 99 равна 95.7525477
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 138 и 99 равна 89.282781
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 138 и 99 равна 133.473248
Ссылка на результат
?n1=148&n2=138&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 68