Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 139 + 118}{2}} \normalsize = 202.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-148)(202.5-139)(202.5-118)}}{139}\normalsize = 110.72385}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-148)(202.5-139)(202.5-118)}}{148}\normalsize = 103.990643}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-148)(202.5-139)(202.5-118)}}{118}\normalsize = 130.428942}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 139 и 118 равна 110.72385
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 139 и 118 равна 103.990643
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 139 и 118 равна 130.428942
Ссылка на результат
?n1=148&n2=139&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 42