Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 139 + 44}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-139)(165.5-44)}}{139}\normalsize = 43.9384057}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-139)(165.5-44)}}{148}\normalsize = 41.2664756}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-139)(165.5-44)}}{44}\normalsize = 138.805418}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 139 и 44 равна 43.9384057
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 139 и 44 равна 41.2664756
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 139 и 44 равна 138.805418
Ссылка на результат
?n1=148&n2=139&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 66