Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 139 + 99}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-148)(193-139)(193-99)}}{139}\normalsize = 95.5346493}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-148)(193-139)(193-99)}}{148}\normalsize = 89.7251098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-148)(193-139)(193-99)}}{99}\normalsize = 134.134508}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 139 и 99 равна 95.5346493
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 139 и 99 равна 89.7251098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 139 и 99 равна 134.134508
Ссылка на результат
?n1=148&n2=139&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 87