Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 140 + 10}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-140)(149-10)}}{140}\normalsize = 6.16770721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-140)(149-10)}}{148}\normalsize = 5.83431763}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-140)(149-10)}}{10}\normalsize = 86.347901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 140 и 10 равна 6.16770721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 140 и 10 равна 5.83431763
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 140 и 10 равна 86.347901
Ссылка на результат
?n1=148&n2=140&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 112