Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 120

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 140 + 120}{2}} \normalsize = 204}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{204(204-148)(204-140)(204-120)}}{140}\normalsize = 111.954276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{204(204-148)(204-140)(204-120)}}{148}\normalsize = 105.902694}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{204(204-148)(204-140)(204-120)}}{120}\normalsize = 130.613322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 140 и 120 равна 111.954276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 140 и 120 равна 105.902694
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 140 и 120 равна 130.613322
Ссылка на результат
?n1=148&n2=140&n3=120