Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 141 + 117}{2}} \normalsize = 203}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203(203-148)(203-141)(203-117)}}{141}\normalsize = 109.442327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203(203-148)(203-141)(203-117)}}{148}\normalsize = 104.266}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203(203-148)(203-141)(203-117)}}{117}\normalsize = 131.892035}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 141 и 117 равна 109.442327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 141 и 117 равна 104.266
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 141 и 117 равна 131.892035
Ссылка на результат
?n1=148&n2=141&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 89 и 84