Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 124
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 141 + 124}{2}} \normalsize = 206.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-148)(206.5-141)(206.5-124)}}{141}\normalsize = 114.603127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-148)(206.5-141)(206.5-124)}}{148}\normalsize = 109.182709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-148)(206.5-141)(206.5-124)}}{124}\normalsize = 130.314846}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 141 и 124 равна 114.603127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 141 и 124 равна 109.182709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 141 и 124 равна 130.314846
Ссылка на результат
?n1=148&n2=141&n3=124
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 64