Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 141 + 19}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-141)(154-19)}}{141}\normalsize = 18.0628148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-141)(154-19)}}{148}\normalsize = 17.2084925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-141)(154-19)}}{19}\normalsize = 134.045099}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 141 и 19 равна 18.0628148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 141 и 19 равна 17.2084925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 141 и 19 равна 134.045099
Ссылка на результат
?n1=148&n2=141&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 43 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 43 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 84