Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 141 + 59}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-148)(174-141)(174-59)}}{141}\normalsize = 58.7730287}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-148)(174-141)(174-59)}}{148}\normalsize = 55.9932233}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-148)(174-141)(174-59)}}{59}\normalsize = 140.457577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 141 и 59 равна 58.7730287
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 141 и 59 равна 55.9932233
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 141 и 59 равна 140.457577
Ссылка на результат
?n1=148&n2=141&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 115