Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 141 + 83}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-148)(186-141)(186-83)}}{141}\normalsize = 81.1865381}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-148)(186-141)(186-83)}}{148}\normalsize = 77.3466342}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-148)(186-141)(186-83)}}{83}\normalsize = 137.9193}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 141 и 83 равна 81.1865381
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 141 и 83 равна 77.3466342
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 141 и 83 равна 137.9193
Ссылка на результат
?n1=148&n2=141&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 19 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 19 и 14