Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 141 + 92}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-148)(190.5-141)(190.5-92)}}{141}\normalsize = 89.1196665}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-148)(190.5-141)(190.5-92)}}{148}\normalsize = 84.9045472}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-148)(190.5-141)(190.5-92)}}{92}\normalsize = 136.585576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 141 и 92 равна 89.1196665
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 141 и 92 равна 84.9045472
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 141 и 92 равна 136.585576
Ссылка на результат
?n1=148&n2=141&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 67