Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 142 + 89}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-148)(189.5-142)(189.5-89)}}{142}\normalsize = 86.2978831}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-148)(189.5-142)(189.5-89)}}{148}\normalsize = 82.7993203}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-148)(189.5-142)(189.5-89)}}{89}\normalsize = 137.688757}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 142 и 89 равна 86.2978831
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 142 и 89 равна 82.7993203
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 142 и 89 равна 137.688757
Ссылка на результат
?n1=148&n2=142&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 41